各位逐星老友们看了刚刚上映的科幻电影《挽救计划》吗？如果没看也不要急着退出页面，本文内容虽然涉及少量剧透，但主要是在介绍电影的底层设定与背景知识，适合观前阅读，有助于在观影时更好理解电影剧情。
01
关于电影标题
《挽救计划》的英文原名是Project Hail Mary，初看「Hail Mary」和「挽救」似乎风马牛不相及，但不妨想象这样一个场景：
在体育比赛中，你支持的一方在比赛临近结束时仍然落后。你很不甘心，希望有奇迹出现：一次希望渺茫，但可以绝处逢生，反败为胜的机会。
如果是赛车，会是终点前的弯道超越：
如果是足球，会是终场哨声响起前的一脚射门：
如果在篮球场，会是一记压哨三分投篮：
如果发生在美式橄榄球比赛上，这叫做「Hail Mary Pass」：
这就是Project Hail Mary，一个目的地在光年之外，有去无回，只有成功才能挽救全人类的计划。
02
关键设定：噬星体
Project Hail Mary（挽救计划）因何而起呢？一切的一切都跟一种肉眼不可见，但在不停蚕食太阳能量的星际生物有关。电影中根据其行为仿照噬菌体（bacteriophage）将该生物命名为「噬星体」（astrophage）。
噬星体在整个故事中至少起到了两个关键作用：
如果没有噬星体，危机就不会发生
如果没有噬星体，挽救之星号就无法顺利开展星际航行，船员也要遭受足以到致命的宇宙辐射
噬星体吞食太阳能量是一个指数级增加的过程：起初看似缓慢，但随着时间推移变化逐渐可观。按照电影给出的信息，只需30年时间，随着噬星体不断增殖造成太阳辐射减弱，最终会导致地球平均温度下降10-15℃，地球的生物圈将会遭受毁灭性打击。
随着温度下降，地球表面的液态水将不复存在
这就是为什么电影中需要如此迫切地执行挽救计划。
挽救计划的一个关键痛点是需要足够高效的燃料以支撑飞船开展星际旅行，此时「罪魁祸首」噬星体戴罪立功成了救命稻草，原因是噬星体在某些特殊条件的触发下会将吸收的能量重新释放。噬星体能量转化效率是质能方程级别的，并且可以把自身几乎全部质量转化为能量——只需要极少量噬星体释放能量，就可以融化1吨金属。2000吨噬星体就足够支撑挽救之星号在15年内飞抵目的地。
03
培养2000吨噬星体需要多久
电影中提到挽救之星飞船需要2000吨噬星体作为燃料，然而探测器只从宇宙中捕获到少量噬星体（按照小说设定是大约150颗）。电影和小说都有提到在最佳条件下噬星体倍增时间是8天，但结合噬星体极小的重量（原著小说中提到饱和噬星体仅有17纳克，即1.7E-8克），看起来培养出2000吨噬星体似乎遥遥无期。
我们可以计算一下理想状态下从150颗噬星体到2000吨噬星体需要多久时间。150颗噬星体是2.55E-6克，2000吨是其784313725490196倍，由于
那么50个倍增周期就能让噬星体的总质量超过2000吨，相当于400天的时间。
04
如何喂饱噬星体
在电影中，引发危机的噬星体同时也是解决危机的关键钥匙——噬星体可以作为燃料支撑跨越12光年的恒星际航行。这里如果你继续思考，就会注意到一个很离谱的事情：要喂饱2000吨噬星体，按照质能方程换算过来就是1.8E23焦耳的能量，目前全球能源消耗量大约在每年6E20焦耳的水平，飞船所需能量相当于全球约300年的能源消耗量。如此巨大的能量从哪里来？
电影画面没有展示收集能量的过程，不过按照小说的设定，人类决定采集撒哈拉沙漠的海量太阳能资源来为噬星体充能。撒哈拉沙漠有约900万平方千米的土地，一年的平均太阳辐射功率可以达到每平方米约250W，这样一年能收集到的太阳能总量就是250×9E12×365.25×86400≈7.1E22焦耳。结合其他已有的产能方式，以及将相同模式复制到全球其他富含太阳能资源的地区（如澳大利亚），人类可以在不到2年时间收集到足够喂饱2000吨噬星体的能量，基本做到和噬星体培养时间同步。
全球日照资源分布图︱Solar resource map © 2021 Solargis
05
为什么是单程票
电影中有一幕是波江星人洛基决定给主角格雷斯2000吨噬星体让他可以返回地球，有观众可能会想为什么不在出发时就带够燃料呢？比如多带2000吨的噬星体。
如果想在出发时就带够返程燃料，需要的量并不是乘以二那么简单，而是要更多。定性分析，只带单程燃料时意味着飞到目的地时燃料已经耗尽，即飞船总质量减少了2000吨。如果要带上回程燃料，那么到目的地时飞船燃料舱内必须还剩余2000吨燃料，相比单程票时还要额外考虑把2000吨噬星体运到12光年外所需的能量，因此往返所需燃料必然比单程燃料的2倍更多。
那么具体会多多少呢？燃料与飞船质量比遵循这样一个方程[1]：
其中M是飞船出发时的质量，m是燃料消耗后飞船的剩余质量，单程时m即飞船净重。考虑返程时时间增加一倍，飞行方式不变，往返所需燃料质量则变成单程燃料质量与飞船质量的平方。假设单程时燃料质量是飞船质量的20倍，那么考虑返程后需要携带的燃料质量就会变成飞船的(20+1)²-1=440倍。
如果挽救之星飞船的净质量与航天飞机相仿（约100吨），那么考虑往返的情况下就需要携带超过4.4万吨噬星体，计划难度陡然上升，除了超过400倍的燃料飞船质量比，更严峻的问题是人类无法在短时间内收集到足够喂饱4万吨噬星体的能量。
另外这也解释了为什么洛基能够匀一部分燃料给格雷斯，因为他们的飞船从一开始就考虑了往返，必然要携带巨量的噬星体。
06
破局之路：前往天仓五
不同于100%科幻性质的「噬星体」，电影中出场的一些宇宙天体你可以在现实宇宙中找到1比1复刻的原型。
首先自然是「全村的希望」天仓五。天仓五是中国传统星空体系中对鲸鱼座τ的称呼。天仓是归属于二十八宿之一娄宿的星官，意为天上的粮仓，天仓五是其中的第五星。
天仓五视星等为3.5等，距离约12光年，在一些物理性质上与我们的太阳颇为接近：天仓五的半径和质量都大约是太阳的80%；另外他们都是G型恒星，即两者光谱特征相近，天仓五是距离太阳最近的G型恒星之一。
艺术家笔下的太阳（左）和天仓五（右）
目前没有已知的系外行星围绕天仓五，但与太阳类似的特征使其长期以来都是SETI（地外文明搜寻）的热门目标之一。2017年，有研究指出可能存在4颗地球大小的系外行星候选体围绕天仓五公转[2]，电影以此为基础设计了相关剧情。
围绕天仓五的四颗系外行星候选体相对位置示意图︱参考文献[2]
07
外星人洛基的三体老家
另一个例子是外星人洛基的家乡围绕的波江座40。波江座40在现实中是一个三合星系统，有A、B、C三颗天体，其中波江座40B是历史上第一颗留下观测记录的白矮星，由著名天文学家威廉·赫歇尔于1783年发现。
天文爱好者拍摄的波江座40B（右上白点）︱Wikipedia@Azhikerdude
波江座40A是一颗光谱型为K的主序星，大小与质量同样与太阳相近（皆为太阳的约0.8倍）。2018年天文学家通过径向速度法发现的一颗绕波江座40A公转的系外行星候选体波江座40Ab，发现时认为其公转周期为42地球日，质量是地球的8.5倍。电影进一步完善了波江座40Ab的设定，使其成为一颗能够孕育智慧生命的系外行星。
需要注意的是新近研究[3] [4]表明所谓的波江座40Ab的信号特征实际上更可能是恒星自身活动引起的扰动，而非真实天体的反映。
天仓五与波江座40都是真实存在的天体，我们可以用现实天体的坐标数据绘制一张属于《挽救计划》的三维宇宙地图：
在地图上我们可以清楚看到太阳、天仓五（Tau Ceti）以及波江座40（40 Eridani）的空间位置关系。图中蓝线代表太阳和天仓五的直线距离，白线是波江座40和天仓五的直线距离，紫线则代表了两个智慧生命家乡的距离。
光年之外是我们在现实中还遥不可及的距离，电影中出现的真实恒星和物理规律则让整个故事避免成为纯粹的空中楼阁。《挽救计划》虽是科幻电影，但也可以看作是人类在面对极端困难处境时的一次严肃推演。现实之中我们可能不会有太阳危机这样的「远虑」，但各种「近忧」不断涌现。困难不会因为回避、无视就凭空消失，我们必须不断尝试，不放过任何可以解决问题的机会，哪怕希望非常渺茫。尝试本身就是唯一合理的答案。
参考&拓展
[1]https://www.omnicalculator.com/physics/space-travel
[2]https://keckobservatory.org/tau_ceti/
[3]https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-3881/acc067
[4]https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-3881/ad34d5
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